Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 5) dan menyinggung sumbu X

Penyelesaian:

persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 5) dan menyinggung sumbu x

(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2

(x – 3)^2 + (y – 5)^2 = 5^2

(x – 3)^2 + (y – 5)^2 = 25

x^2 – 6x + 9 + y^2 – 10y + 25 = 25

x^2 + y^2 – 6x – 10y + 9 = 0

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

Kata Kunci: persamaan lingkaran

jawaban:

{x}^{2} + {y}^{2} – 6x – 10y + 9= 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

pusat (3,5)

menyinggung sumbu x maka r=y=5

sehingga

jika menyinggung sumbu y maka jari jarinya r = x = 3

persamaan lingkarannya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pusat (3, 5) menyinggung sumbu Y maka r=x

yaitu r = 3

persamaanya menjadi :

Diketahui titik pusat (a,b) (3,5) dan menyinggung sumbu x. Maka jari jari lingkaran adalah b yaitu 5

L ≈ (x-a)² + (y-b)² = r²
(x-3)² + (y-5)² = 5²
x² – 6x + 9 + y² – 10y + 25 = 25
x² + y² – 6x – 10y + 9 + 25 – 25 = 0
x² + y² – 6x – 10y + 9 = 0
opsi jawaban a

semoga membantu, mohon dikoreksi bila ada kesalahan.

Lingkaran P(a,b) menyinggung sumbu X
P(3,5), berarti jari-jari (r) = b
rumus:
(x-a) ²+(y-b) ²=r²
(x-3)²+(y-5)² = (5)²
(x²-6x+9)+(y²-10y+25) = (25)
x²+y²-6x-10y+9=0

Matematika – Persamaan Lingkaran

Jika suatu persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) maka, persamaan umumnya adalah

(x – a)² + (y – b)² = r²

dengan (a,b) sebagai pusat.

Untuk mencari jari2, kita bisa bayangkan jika suatu lingkaran menyinggung sumbu x, maka sumbu y merupakan jari2 lingkaran

Maka, y = r = 5

Maka persamaan lingkarannya adalah :
(x – 3)² + (y – 5)² = 5²
(x – 3)² + (y – 5)² = 25 ✓

Persamaan lingkaran

P(a,b) = (3,5)
menyinggung garis y-6 = 0 —>  px + qy+r = 0
p= 0 , q = 1, r = -6
r jarak pusat ke garis  –> | r | = (ap+bq+r)/√(p²+q²)
|r| = {3(0) + 5(1)- 6} / √(0²+1²)
|r| = -1/1
|r| = 1
r² = 1

(x-a)² + (y-b)² = r²
(x- 3)² +(y-5)² =1
atau
x²-6x+9 + y²-10y+25 -1 = 0
atau
x² +y² -6x -10y + 33 =0

Persamaan lingkaran
P(a,b) =(3,5)
r jarak pusat (3,5) ke garis 12x – 5y + 15 = 0
| r | = {12(3) -5(5) + 15}/ √(12²+(-5)²
| r | = (36-25 +15)/13
|r | = 26/13 = 2

Pers ling (x-a)² +(y-b)² = r²
(x – 3)² + (y – 5)² = 2²
x² – 6x + 9 + y² -10y + 25 = 4
x² + y² – 6x -10y + 30= 0