Tentukan nilai limit x mendekati 0 e^2x-e^-x/ 3 sin x

SEORANG PENGGUNA TELAH BERTANYA 👇

Tentukan nilai limit x mendekati 0 e^2x-e^-x/ 3 sin x

INI JAWABAN TERBAIK 👇

Jawaban yang benar diberikan: silviailma7796

lim(x->0) (2x – tan x) /(x)

= lim(x->0) (2x/x) – lim(x->0) (tan x)/(x)

= 2 – 1

= 1

Jawaban yang benar diberikan: sigit1930

jawaban:

Penjelasan ada di foto

Nilai limit x mendekati 0 cos 2x-1 / x²

Jawaban yang benar diberikan: Michael3875

Nilai limit x mendekati 0 cos 2x – cos 4x/1 – cos 6x adalah ⅓. Rumus limit trigonometri

$lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{sin : ax}{bx} = lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{ax}{ sin : bx} = frac{a}{b}$ $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{tan : ax}{bx} = lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{ax}{ tan : bx} = frac{a}{b}$ $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{sin : ax}{sin : bx} = lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{tan : ax}{tan : bx} = frac{a}{b}$ $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{sin : ax}{tan : bx} = lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{tan : ax}{sin : bx} = frac{a}{b}$

Jika berbentuk cosinus maka kita ubah dulu menjadi

cos² ax = 1 – sin² ax
cos ax = 1 – 2 sin² ½ ax
cos A – cos B = –2 sin ½ (A + B) sin ½ (A – B)
Pembahasan

$lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{cos : 2x - cos : 4x}{1 - cos : 6x}$

= $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{-2 : sin : frac{1}{2} (2x + 4x) : sin : frac{1}{2} (2x - 4x)}{1 - (1 - 2 : sin^{2} : frac{1}{2}(6x)}$

= $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{-2 : sin : frac{1}{2} (6x) : sin : frac{1}{2} (-2x)}{2 : sin^{2} : 3x}$

= $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{-2 : sin : 3x : sin : (-x)}{2 : sin : 3x : sin : 3x}$

= $lim limits_{{x}{rightarrow}{0}} frac{-2}{2} : . : frac{sin : 3x}{sin : 3x} : . : frac{sin : (-x)}{sin : 3x}$

= –1 . 1 . –⅓

= ⅓

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang limit trigonometri

Lim (x tan x)/(2 cos² x – 2):
Lim (sin 2x)/(sin 6x):
Lim (x² + sin² 3x)/(2 tan 2x²):

————————————————

Detil jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Limit Trigonometri dan Limit Tak Hingga

Kode : 12.2.1

Kata Kunci : Limit trigonometri

Jawaban yang benar diberikan: diahhh19

Kelas 11 Matematika
Bab Limit

lim (2x)/(x + 2)
x→0

= (2 . 0) / (0 + 2)
= 0/2
= 0

Jawaban yang benar diberikan: erikaerika2914

Limit x mendekati 0 : 2x tan 3x / 1 – cos 2x =2 x 3 / 1 x 2 = 6 / 2 = 3

Jawaban yang benar diberikan: Desta1398

Udah lama ga ngulang jadi mohon maaf jika salah..
perlu diketahui bahwa nilai cos2x = 1-2sin²x

lim x->0 = $frac{2x . tan3x}{1-cos2x}$
   = $frac{2x . tan3x}{1-(1-2sin²x}$
   = $frac{2x . tan3x}{2sin²x}$
   = $frac{2x . tan3x}{2 sinx . sinx}$
   = $frac{2 . 3}{2}$
   = 3

SEORANG PENGGUNA TELAH BERTANYA 👇

INI JAWABAN TERBAIK 👇

Leave a Comment Cancel reply