Prisma segitiga adalah polihedron dengan dua sisi sejajar yang merupakan segitiga, yang disebut alas, dihubungkan oleh tiga sisi sisi yang merupakan jajar genjang.
Kita harus ingat bahwa prisma adalah polihedron yang terdiri dari dua wajah paralel yang identik, yang dapat berupa poligon apa pun, yang dihubungkan oleh wajah lateral yang merupakan jajaran genjang.
Demikian juga, perlu dicatat bahwa polihedron adalah sosok tiga dimensi, yang terdiri dari sejumlah wajah yang merupakan poligon.
Prisma segitiga tidak dapat berupa polihedron beraturan karena tidak semua sisinya merupakan poligon beraturan (dengan sisi dan sudut dalam sama besar) dan identik satu sama lain.
Namun, kita dapat menemukan premi seragam kasus tertentu. Ini adalah mereka yang alasnya adalah segitiga sama sisi dan sisi-sisinya adalah persegi.
Juga, prisma segitiga siku-siku adalah prisma yang sisi sisinya adalah persegi panjang. Jika tidak, itu akan menjadi prisma segitiga miring (lihat gambar di bawah).
Unsur-unsur prisma segitiga
Unsur-unsur prima segitiga, membimbing kita dari gambar di bawah, adalah sebagai berikut:
- Basis: Mereka adalah dua segitiga yang sejajar dan sama panjang: Segitiga ABC dan Segitiga DEF pada gambar.
- Wajah samping: Mereka adalah jajaran genjang yang menghubungkan dua pangkalan.
- tepi: Mereka adalah 9 segmen yang menghubungkan dua wajah prisma: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Sudut: Ini adalah titik di mana tiga wajah dari sosok itu bertemu. 6 dihitung: A, B, C, D, E, F.
- Tinggi: Jarak antara dua pangkalan pada gambar. Jika prisma lurus, tingginya sama dengan tepi sisi samping.
Perhatikan bahwa, dengan menjumlahkan dua alas ditambah tiga sisi samping, prisma segitiga memiliki total lima sisi.
Kemudian, teorema Euler terpenuhi, yang menyatakan bahwa jumlah sisi sama dengan jumlah sisi ditambah jumlah simpul dikurangi dua: 6 + 5-2 = 9.
Luas dan volume prisma beraturan
Untuk lebih memahami karakteristik prisma segitiga, pengukuran berikut dapat dihitung:
- Daerah: Secara umum, idenya adalah menghitung luas alas dan menambahkan luas permukaan sampingnya. Jika kita menghadapi prisma segitiga beraturan, dan alasnya adalah segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus berikut, di mana a adalah panjang sisi alas dan h adalah tinggi prisma.
Demikian juga jika alasnya berbentuk segitiga dengan sisi a, b, dan c, maka luas prisma dapat dihitung sebagai berikut dimana s adalah setengah keliling alasnya:
Demikian juga, dalam kasus prisma segitiga miring, itu akan memiliki rumus berikut di mana P adalah keliling bagian lurus (segitiga yang diarsir pada gambar di bawah) dan l adalah tepi lateral prisma (lihat gambar di bawah).
Perlu disebutkan bahwa bagian lurus adalah perpotongan bidang dengan prisma, sehingga membentuk sudut siku-siku (90º) dengan tepi lateral (dengan masing-masing dari mereka).
- Volume: Volume prisma siku-siku akan dihitung dengan rumus berikut, dimana luas alas (dengan sisi a) dikalikan dengan tinggi prisma (h)
Untuk mengetahui cara menghitung luas alas, lihat artikel kami tentang segitiga sama sisi.
Perlu dicatat bahwa untuk menghitung, secara umum, volume prisma (baik miring atau lurus), rumus berikut harus diikuti, di mana A adalah luas alas dan h adalah tinggi prisma .
Contoh prisma segitiga
Misalkan kita memiliki prisma segitiga seragam yang alasnya adalah segitiga dengan sisi berukuran 12 meter. Juga, ketinggian polihedron adalah 10 meter. Berapakah luas dan volume bangun tersebut?