Panjang rusuk kubus abcd. efgh adalah 12cm . jarak titik f ke beg adalah

Cara praktis
1/3 . diagonal ruang
= 1/3 . 12√3
= 4√3

Jarak antara titik H dan garis DF adalah  4√6 cm.

Pembahasan

Kubus adaah salah satu bangun ruang yang memiliki 12 rusuk sama panjang dan 6 sisi persegi.

Penyelesaian

Diketahui:  

Kubus ABCD.EFGH

Rusuk = 12 cm

Ditanyakan:  

Jarak antara titik H dan garis DF

Jawab:  

1. Gambar kubus ABCD.EFGH.

2. Gambar garis dari D ke F dan H ke F sehingga terbentuk segitiga DFH.

# HF² = HG²+GF²

HF² = 12² + 12²

HF² = 2. 12²

HF = 12√2

# DF²  = DH² + HF²

DF² =  12²+(12√2)²

DF² = 12²+(12². 2)

DF² = 12². 3

DF = 12√3

3. Gambar garis dari H ke garis DF sehingga terbentuk garis HX yang tegak lurus dengan DF. Dapat dikatakan bahwa HX adalah tinggi dari segitiga DHF jika alasnya DF.  

Luas = Luas

1/2. a. t = 1/2. a. t

1/2. DH. HF = 1/2. DF. HX

DH. HF = DF. HX

12. 12√2 = 12√3. HX

12. 12√2. (1/(12√3)) = HX

(12√2)/√3 = HX

(12√2)/√3. (√3/√3) = HX

(12/3)√6 = HX

4√6 = HX

Jadi, Jarak antara titik H dan garis DF adalah  4√6 cm.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Geometri Bidang Ruang:

2. Materi tentang Geometri Bidang Ruang:

3. Materi tentang Geometri Bidang Ruang:

——————————————————————

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 2 – Geometri Bidang Ruang

Kata Kunci: Kubus, Rusuk, Titik, Garis

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.2

#optitimcompetition

Jadi jarak titik h ke garis df adalah 4 akar 6 cm

Jarak A ke EC = (AE . AC)/EC = (12 . 12√2)/(12√3)
= (12√2) / (√3) x √3/√3
= 12√6 / 3
= 4√6 cm

Jarak h ke ac = 1/2 s √6 = 1/2 12√6 = 6√6

Semoga membantu

Jawab

s = 12 cm
diagonal ruang = s√3 = 12 √3
jarak F kebidang  BEG = 1/3 jarak FD = 1/3 (12 √3) = 4√3

Jawab

panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12cm. maka jarak titik A ke Garis EC adalah

Pembahasan Ingat Kembali

ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini

{pada segitiga siku siku ABC berlaku rumus phytagoras atau persamaan phytagoras dimana c²=a²+b²

(ket:

c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut C dan juga hipotesa segitiga ABC,

a adalah sisi yang berhadapan dengan sudut A,

b adalah sisi yang berhadapan dengan sudut B)}

{ada 3 cara untuk mendapatkan luas suatu segitiga,

dengan mengkalikan alas dan tinggi kemudian dibagi 2 biasa ditulis LΔ = a.t/2, dengan a(alas) dan t(tinggi)}

menggunakan rumus heron dimana LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), dengan s(setengah keliling segitga) a,b dan c(sisi sisi segitiga)

menggunakan rumus trigonometri(rumus ini hanya bisa digunakan jika salah satu sudut diketahui) dimana LΔ = a.b.sinC/2 atau LΔ = b.c.sinA/2 atau LΔ = a.c.sinB/2, dengan a,b, dan c adalah sisi sisi segitiga. untuk A,B dan C adalah sudut-sudut segitiga}

berikut adalah unsur-unsur penting pada kubus ABCD.EFGH:

Rusuk-rusuk kubus yaitu, AB,BC,CD,DA,AE,BF,CG,DH,EF,FG,HE, dan GH. setiap rusuk memiliki panjang yang samaDiagonal sisi kubus yaitu, AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, HG dan EG. setiap diagonal sisi memiliki panjang yang samaDiagonal ruang kubus yaitu, BH, DF, AG, dan EC. setiap diagonal ruang memiliki panjang yang sama

Persamaan ketiga unsur tersebut adalah sebagai berikut :

Diagonal sisi = rusuk×√2Diagonal ruang = rusuk×√3

Selain ketiga unsur tersebut masih ada unsur yang lain, yaitu :

Bidang atau sisi kubus yaitu, ABCD, ADHE, DCGH, BCGF, EFGH, dan ABFE. ke enam sisi tersebut memiliki luas yang samaBidang diagonal kubus yaitu, EFCD, DBFH, ABGH dan ACGE. ke empat bidang tersebut juga memiliki luas yang sama
Penyelesaian

Jika X adalah titik diantara garis EC dimana AX tegak lurus dengan EC, maka AX adalah jarak titik A ke garis EC atau jarak yang kita cari [Untuk lebih jelasnya cek lampiran]

Panjang AC

karena segitiga ABC siku-siku di C, kita bisa menggunakan phytagoras untuk mencari AC

Panjang EC

perhatikan bahwa segitiga AEC siku-siku di A, sehingga panjang EC adalah:

Luas Segitiga AEC

karena segitiga AEC siku-siku di A, maka AE adalah tinggi segitiga dan AC adalah alas segitiga, sehingga luasnya adalah:

Panjang AX

selain menggunakan AE sebagai tinggi dan AC sebagai alas, Luas AEC juga bisa dicari menggunakan AX sebagai tinggi dan EC sebagai alas karena AX tegak lurus dengan EC, tulis persamaan tersebut kemudian tentukan nilai AX

– untuk mempelajari materi ini lebih jauh kk dapat lihat di:  

soal tentang sudut antar garis

soal tentang sudut antar bidang

—————–

kategorisasi

—————–

Pelajaran      :Matematika

Kelas            :12

Bab               :2

Nama Bab    :Geometri Bidang Ruang

kata kunci    :Dimensi 3,kubus,diagonal,phytagoras

Kode mapel :2

Kode             :12.2.2

#optitimcompetition

Kelas : 10
Mapel: Matematika
Kategori: Dimensi Tiga
Kata kunci: Jarak titik ke garis, kubus
Kode: 10.2.7 (Kelas 10 Matematika Bab 7-Dimensi Tiga)

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis HB adalah …

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran
Lihat segitiga siku-siku AEH, dengan AE=EH=12 cm. Dengan menggunakan teorema phytagoras, maka diperoleh:
AH² = AE² +EH²
AH² = 12² + 12²
AH² = 144 + 144
AH² = 288
AH² = √288
AH = √(144×2)
AH = 12√2 cm

Perhatikan segitiga siku-siku ABH, dengan AB = 12 cm , AH = 12√2 cm. Dengan menggunakan teorema phytagoras maka diperoleh:
HB² = AB² + AH²
HB² = 12² +  (12√2)²
HB² = 144 + 288
HB² = 432
HB = √432
HB = √(144 × 3)
HB = 12 √ 3 cm

Jarak titik A ke garis HB adalah AP, lihat segitiga siku-siku ABH

Luas segitiga ABH = Luas segitiga ABH
1/2 × AB × AH = 1/2 × AP × HB
1/2 × 12 × 12√2 = 1/2 × AP × 12√3
72√2 = 6√3 AP

Jadi, jarak titik A ke garis HB adalah 4√6 cm.

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂

Semoga dapat membantu

Silahkan dilihat kalau ada kekurangan atau ketidakjelasan silahkan ditanyakan