1. Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma! 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Perhatikan Gambar berikut. 3. Tentukan tinggi prisma. Luas permukaan prisma 512 cm?

jawaban:

1. 3 di kali 4 di kali 15 = 180

2. 16 di kali 12 di kali 320 = 512

3.tingginya 320

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu

jawaban

1. Prisma dengan alas segitiga siku-siku,

Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya:

Luas permukaan prisma

Jawab:

Kita cari panjang sisi miring pada bidang alas terlebih dahulu.

Sisi miring =

=

= √25

= 5 cm

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

= 2 x ( x 3 x 4 + (3 + 4 + 5) x 15

= 3 x 4 + 12 x 15

= 12 + 180

= 192 cm²

2.diagonal 1 = d1 = 16 cm

panjang diagonal 2 = d2 = 12 cm

luas permukaan Lp = 512 cm²

Ditanya: berapa tinggi prisma tersebut?

Jawab:

Untuk mencari panjang sisi belah ketupat maka menggunakan teorema Pythagoras. (jelasnya ada di gambar lampiran)

s² = (1/2 d1)² + (1/2 d2)²

s² = (1/2 x 16 cm)² + (1/2 12 cm)²

s² = (8 cm)² + (6 cm)²

s² = 64 cm² + 36 cm²

s² = 100 cm² ⇒ s = √(100 cm)² = 10 cm

Ingat!!

Rumus luas belah ketupat

L = 1/2 x (d1 x d2)

Rumus Luas permukaan prisma

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Maka untuk tingggi prisma belah ketupat dapat diketahui dengan:

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Lp = [2 x (1/2 x (d1 x d2)] + [(4 x s) x t]

512 cm² = [2 x (1/2 x (16 cm x 12 cm) + [(4 x 10 cm) x t]

512 cm² = 192 cm² + 40t cm

40t cm = 512 cm² – 192 cm²

40t cm = 320 cm²

t = = 8 cm

Jadi tinggi prisma belah ketupat adalah 8 cm.

3. untuk jawaban nomor 3 ada di atas ya di gambar atas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku siku kedua sisi penyikunya 3cm dan 4cm tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah 192 cm².

Pembahasan

Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak, berbentuk persegi atau persegi panjang.

Rumus-rumus pada bangun prisma:

Banyak sisi pada prisma segi-n dapat dirumuskan sebagai n + 2 .

Banyak rusuk pada prisma segi-n dapat dirumuskan sebagai 3n .

Banyak titik sudut pada prisma segi-n dapat dirimuskan sebagai 2n.

Pelajari Lebih Lanjut Bab prisma → Alas suatu prisma yang memiliki 10 sisi dan 24 rusuk

Rumus umum volume prisma ↓

Rumus umum Luas permukaan prisma ↓

Adapun Luas alasnya, berdasarkan bentuk alasnya.

Pelajari Lebih Lanjut Bab prisma → Diketahui sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi alas 15 cm. Jika diketahui volume 3.000 cm pangkat 2, tentukan tinggi prisma.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Prisma dengan alas segitiga siku-siku,

Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya:

Luas permukaan prisma

Jawab:

Kita cari panjang sisi miring pada bidang alas terlebih dahulu.

Sisi miring =

                 =

                 = √25

                 = 5 cm

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

= 2 x ( x 3 x 4 + (3 + 4 + 5) x 15

= 3 x 4 + 12 x 15

= 12 + 180

= 192 cm²

Pelajari Lebih Lanjut Bab prisma → Panjang alas: 8 dm , tinggi alas: 15 dm , tinggi prisma segitiga: 19 dm volume prisma = …

Detail jawaban

Kelas : 6

Mapel ; Matematika

Kategori : luas dan volume

Kode : 6.2.4

Kata Kunci ; volume prisma

jawaban:

1. LP = ( 2 × La ) + ( K × t )

= ( 2 × 1/2 × 3 × 5 ) + { ( 3+4+5 ) × 15

= 15 + 12 × 15

= 15 + 180

= 195 cm²